فيهذاالمقال،سنتناولمفهومالتشابهفيالهندسةللصفالثانيالإعداديخلالالفصلالدراسيالثاني.التشابههوأحدالمفاهيمالأساسيةفيالهندسةالذييساعدناعلىفهمالعلاقاتبينالأشكالالمختلفة.رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابه

ماهوالتشابهفيالهندسة؟

التشابهبينشكلينهندسيينيعنيأنلهمانفسالشكلولكنليسبالضرورةنفسالحجم.عندمايكونشكلانمتشابهين،فإنزواياهماالمتناظرةمتساويةوأطوالأضلاعهماالمتناظرةمتناسبة.

رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابه

خصائصالأشكالالمتشابهة:

1. تساويالزواياالمتناظرة
2. تناسبأطوالالأضلاعالمتناظرة
3. الحفاظعلىالنسببينالأجزاءالمختلفةللشكل

أنواعالتشابهفيالهندسة

هناكنوعانرئيسيانللتشابه:

رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابه

1. التشابهالمباشر:حيثيحافظالشكلانعلىنفساتجاهالدوران
2. التشابهالمعكوس:حيثينعكسأحدالشكلينبالنسبةللآخر

كيفيةإثباتالتشابهبينمثلثين

لإثباتتشابهمثلثين،يمكناستخدامإحدىالطرقالتالية:

رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابه

1. تساويزاويتين:إذاتساوتزاويتانفيمثلثمعزاويتينفيمثلثآخر،فإنالمثلثينمتشابهان
2. تناسبالأضلاع:إذاكانتأطوالأضلاعمثلثمتناسبةمعأطوالأضلاعمثلثآخر،فإنهمامتشابهان
3. تناسبضلعينوتساويالزاويةالمحصورةبينهما:إذاتناسبطولاضلعينفيمثلثمعضلعينفيمثلثآخروتساوتالزاويةالمحصورةبينهما،فإنالمثلثينمتشابهان

تطبيقاتعمليةللتشابه

يستخدمالتشابهفيالعديدمنالتطبيقاتالعمليةمثل:

رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابه

1. حسابارتفاعاتالمبانيوالأشجارباستخدامالظل
2. تصميمالخرائطوالمجسمات
3. صناعةالنماذجالمصغرةللسياراتوالطائرات
4. فيالتصويرالفوتوغرافيوالرسوماتالفنية

تمارينتطبيقية

1. إذاكانمثلثABCمتشابهامعمثلثDEF،وكانAB=4سم،BC=6سم،AC=8سم،وDE=6سم،فماطولالضلعينDFوEF؟
2. أرسممثلثينمتشابهينمعذكرالنسبةبينأضلاعهماالمتناظرة
3. إذاكانارتفاعمبنى20متراوطولظله15مترا،فماطولظلشخصطوله1.8مترفينفساللحظة؟

نصائحللدراسة

1. احرصعلىفهمالتعريفاتوالمفاهيمالأساسية
2. تدربعلىحلالعديدمنالمسائل
3. استخدمالرسوماتلتوضيحالأفكار
4. راجعالدروسالسابقةالمرتبطةبالموضوع

فيالختام،يعدفهمالتشابهفيالهندسةأمراًأساسياًليسفقطللنجاحفيالامتحاناتولكنأيضاًلفهمالعديدمنالتطبيقاتالعمليةفيالحياةاليومية.بالتركيزوالممارسةالمستمرة،يمكنإتقانهذاالمفهومالمهمفيالرياضيات.

رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابه